Um das zu erklären, müsste ich dir einen Crashkurs in Harmonielehre verpassen. Dafür hab ich keine Zeit, gibt es aber genügend im Internet zu finden.
Kurz gesagt: Von jedem Ton der Ausgangstonleiter (hier D-Dur) kann man weitere Tonleitern "bauen", z.B. von der Quinte der Tonleiter eine neue Dur-Tonleiter, die Dominante zu D-Dur. Bei der Tonika-Parallele verhält es sich ähnlich, weiß aber gerade nicht, von welchem Ton die startet. Alle so aufgebauten Akkorde stehen in einem harmonischen Verhältnis zur Tonika, die Dominante leitet z.B. auf sie zu.
Kann man sich alles im Quintenzirkel anschauen. Die Tonika ist Ausgangstonleiter (hier D-Dur), die Tonikaparallele steht im Quintenzirkel an der gleichen Stelle innen bei den Molltonleitern.
Es gibt eine begrenzte Zahl an Tonarten, die funktionsharmonisch zur Tonika passen.
Naja, wie gesagt, wenn du das wirklich verstehen willst (tu ich auch noch nicht so ganz), kommst du um Harmonielehre nicht herum. Einfach mal googeln, Wikipedia hat auch nen kurzen Abriss.